สถิติทำนายเลขงวดหน้าได้จริงไหม?
หน้านี้เอาผลรางวัลจริง งวด () มาลองด้วยวิธีที่คนนิยมใช้เดาเลข แล้ววัดว่าถ้าใช้วิธีเหล่านั้นย้อนหลังจริง จะถูกบ่อยกว่าการสุ่มมั่วหรือเปล่า
ทุกวิธีในหน้านี้ถูกบ่อยพอ ๆ กับการสุ่ม ส่วนต่างที่เห็นอยู่ในช่วงที่โชคดีหรือโชคร้ายได้ตามปกติ เพราะเครื่องออกรางวัลไม่มีความจำ งวดก่อน ๆ จึงไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับงวดหน้า ด้านล่างคือหลักฐาน ปรับตัวเลขเล่นได้ทุกส่วน
เลขท้าย 2 ตัว ออกเท่า ๆ กันไหม
ถ้าการออกรางวัลยุติธรรม เลข 00–99 แต่ละตัวมีโอกาส 1 ใน 100 เท่ากัน แต่ในข้อมูลจริงจะมีบางเลขออกบ่อยกว่าเสมอ คำถามคือ "บ่อยกว่า" นั้นมากเกินกว่าความบังเอิญหรือไม่ ใช้การทดสอบไคสแควร์ (χ²) ตอบคำถามนี้
รางวัลที่ 1 แต่ละหลัก มีเลขที่ออกบ่อยเป็นพิเศษไหม
นับว่าแต่ละหลักของรางวัลที่ 1 ออกเลข 0–9 กี่ครั้ง สีเข้มคือออกบ่อยกว่าค่าคาดหวัง สีชมพูคือน้อยกว่า ถ้าเครื่องออกรางวัลเอียง จะเห็นหลักใดหลักหนึ่งเบี้ยวชัดเจนจน p-value ต่ำกว่า 0.05
ถ้าใช้สูตรเดาเลขทุกงวดที่ผ่านมา จะถูกกี่ครั้ง
แต่ละสูตรเลือกเลขท้าย 2 ตัวไว้ล่วงหน้าโดยดูเฉพาะข้อมูลก่อนงวดนั้น แล้วนับว่าถูกกี่งวด การสุ่มล้วนจะถูกประมาณ K% ของงวด (K = จำนวนเลขที่ซื้อ) แถบสีเทาคือช่วงที่การสุ่มล้วนทำได้ 95% ของเวลา ถ้าสูตรไหนเก่งจริงต้องหลุดขวาของแถบนี้
p-value คือโอกาสที่การสุ่มล้วนจะถูกได้เท่านี้หรือมากกว่า ค่าต่ำกว่า 0.05 ถือว่าน่าสนใจ แต่เมื่อทดลองหลายสูตรพร้อมกัน ต้องมีสักสูตรที่ดูดีโดยบังเอิญอยู่แล้ว ลองเลื่อน K ดู สูตรที่ "ชนะ" จะสลับกันไปมา
เลขที่แต่ละสูตรเลือกให้งวดหน้า
นี่คือผลที่หลายเว็บขายเป็น "เลขเด็ด" คำนวณจากข้อมูลจริงทุกงวด จากการทดลองที่ 3 รู้แล้วว่าไม่มีชุดไหนดีกว่าชุดสุ่ม เก็บไว้เทียบกับผลจริงตอนหวยออกได้เลย
งวดหน้าจะออกอะไร ลองให้เครื่องจำลองออกรางวัล
การจำลองนี้ออกรางวัลแบบเดียวกับของจริง คือทุกเลขมีโอกาสเท่ากัน กดกี่ครั้งก็ได้ผลใหม่ ถ้าอยากรู้ว่าเลขไหน "มีแนวโน้ม" ที่สุด ให้กดจำลอง 10,000 งวด แล้วดูว่าเลขที่ออกบ่อยสุดเปลี่ยนไปทุกครั้ง นั่นคือคำตอบว่าไม่มีเลขไหนมีแนวโน้มกว่าเลขอื่น
ซื้อ 1 ใบ 80 บาท ได้คืนเฉลี่ยเท่าไร
สลาก 1 ชุดมี 1 ล้านใบ ขายใบละ 80 บาท รวม 80 ล้านบาท เงินรางวัลรวมต่อชุดคือ 48 ล้านบาท ซื้อไปนาน ๆ จะได้คืนเฉลี่ย 60% ของเงินที่จ่าย สูตรเดาเลขเปลี่ยนตัวเลขนี้ไม่ได้ เพราะโอกาสถูกแต่ละเลขเท่ากันหมด
| รางวัล | เงินต่อใบ | ใบที่ถูกต่อชุด | รวมต่อชุด |
|---|
ทำไมสถิติช่วยไม่ได้ในเรื่องนี้
- แต่ละงวดเป็นอิสระต่อกัน ลูกบอลไม่รู้ว่างวดก่อนออกอะไร เลขที่ "ไม่ออกมานาน" จึงไม่ได้มีโอกาสสูงขึ้น ความเชื่อนี้เรียกว่า Gambler's fallacy
- ข้อมูลน้อยเกินไปสำหรับเลขที่มีหลายค่า ปีละ 24 งวด เลขท้าย 2 ตัวมี 100 ค่า แต่ละเลขจะออกเฉลี่ยราว 2–3 ครั้งในสิบปี ความต่างระหว่าง "ออก 1 ครั้ง" กับ "ออก 5 ครั้ง" เกิดได้จากความบังเอิญล้วน ๆ (ลองกด "ข้อมูลสุ่มจำลอง" ในการทดลองที่ 1)
- ดูย้อนหลังแล้วเห็นรูปแบบเสมอ ถ้าลองสูตรมากพอ ต้องมีสูตรที่ดูแม่นในอดีต แต่การทดสอบที่ใช้ได้คือทดสอบแบบเดินหน้า (ใช้ข้อมูลก่อนงวดเท่านั้น) ซึ่งการทดลองที่ 3 ทำอยู่
- สิ่งที่สถิติทำได้จริง คือตรวจว่าการออกรางวัลยุติธรรมหรือไม่ (การทดลองที่ 1–2) และคำนวณว่าเล่นไปนาน ๆ จะเสียเงินเท่าไร (หัวข้อความคาดหวัง)